ALAT PERAGA MATEMATIKA
DISUSUN OLEH
Nanang Ristiyadi, S.Pd
Mengapa diperlukan alat peraga matematika?
Mengapa diperlukan alat peraga matematika?
Pandangan
konstruktivis tentang anak belajar sebaiknya membangun sendiri arti
dari pengalamannya dan interaksi dengan orang lain, sedangkan tugas guru
mendampingi siswa agar memperoleh pengalaman belajar yang bermakna (meaningful learning experience) bagi siswa
PENGERTIAN
Media pengajaran adalah semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses belajar
Alat peraga merupakan media pengajaran yang membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Elly Estiningsih, 1994)
Alat peraga matematika adalah
seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun
secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan konsep-konsep
atau prinsip-prinsip dalam matematika (Djoko Iswadji, 2003)
Sarana merupakan media pengajaran yang berfungsi sebagai alat untuk melakukan kegiatan belajar
Manfaat penggunaan alat peraga matematika yang tepat
mempermudah abstraksi
memudahkan, memperbaiki atau meningkatkan penguasaan konsep atau fakta
memberikan motivasi pada siswa melalui seni matematika
memberikan variasi pembelajaran
meningkatkan efisiensi waktu
menunjang kegiatan matematika di luar kelas
meningkatkan keterlibatan siswa dalam belajar
Fungsi alat peraga
Sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika
Sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep melalui belajar sambil bermain
Sebagai media untuk menunjukkan
hubungan antara konsep matematika dengan dunia di sekitar kita serta
aplikasi konsep dalam kehidupan nyata
ALAT PERAGA MATEMATIKA
LOMPAT KATAK
KEGUNAAN
Menemukan suatu barisan dan pola bilangan dengan cara bermain
ATURAN PERMAINAN
Pindahkan dua kelompok katak
yang berlainan warna, sehingga kedua kelompok katak tersebut akan
bergantian tempat (kedua kelompok pasak dipisahkan oleh sebuah lubang
dan masing-masing kelompok berdiri berjajar)
setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu pasak
dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu katak yang berlainan warna atau bergeser ke lubang di dekatnya
CARA KERJA
Ambil satu katak yang berada paling depan, pindahkan katak tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di dekatnya
Ambillah katak lainnya yang berlainan warna dengan katak semula melompati katak yang pertama kali dipindahkan
Geserlah katak (yang sewarna dengan katak yang melompat) ke lubang di dekatnya
Ambillah katak yang berwarna gelap
melompati katak-katak di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua
kelompok katak tersebut bergantian tempat
Banyaknya langkah perpindahan tergantung banyaknya pasang katak yang akan dipindahkan
MASALAH
Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang
diperlukan untuk memindahkan: 1, 2, 3, dan seterusnya sampai n buah
pasang pasak.
TEOREMA PYTHAGORAS
Nama alat : MODEL PYTHAGORAS
Konsep : GEOMETRI DAN PENGUKURAN
Fungsi
: Membuktikan rumus pythagoras bahwa kuadrat sisi miring sama
dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya dengan menggunakan luasan bidang
persegi pada masing-masing sisi segitiga.
Petunjuk penggunaan:
Sebelum melakukan pembuktian, terlebih dahulu dijelaskan bahwa luas
persegi yang paling besar (yang sisinya sama dengan hypotenusa ) sama
dengan jumlah luas dua persegi yang ukuran sisinya sama dengan sisi siku
siku segitiga.
Dengan mengangkat kepingan (blok-blok) yang ada pada dua persegi dengan
ukuran sisi siku siku segitiga, kemudian memasangkannya pada persegi
yang paling besar sedemikian sehingga termuat dan menutupinya dengan pas
( tidak boleh ada celah dan tidak boleh saling menumpuk)
VOLUME LIMAS
Nama Alat : Volume Limas
Konsep : GEOMETRI DAN PENGUKURAN
Fungsi : Menentukan rumus volume limas melalu percobaan
Alat / bahan yang diperlukan:
- Kertas karton yang sudah dibentuk menjadi 6 buah limas
- Setiap limas alasnya berbentuk persegi dengan tinggi limas sama dengan ½ kali panjang sisi persegi
Cara Kerja
- Susunlah keenam buah limas di atas sehingga membentuk jaring jaring sebuah kubus
- Bentuklah jaring jarring tersebut sehingga membentuk sebuah kubus
Permasalahan
- Jika panjang rusuk kubus adalah s, maka tinggi limas adalah ½ s berapakah volume kubus ?
- Apakah hubungan antara kubus dan limas tersebut
- Apa yang dapat disimpulkan mengenai volume limas berdasarkan hubungan tersebut ?
KARTU DOMINO MATEMATIKA
Nama alat : KARTU DOMINO MATEMATIKA
Konsep : Aljabar
Fungsi
: Menanamkan konsep operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, perpangkatan dan pemfaktoran bentuk aljabar
Bahan Yang diperlukan:
- Kertas semacam kartu domino berjumlah 28 lembar (terbagi menjadi 2 bagian dan dipisahkan dengan garis)
- Pada kedua bagian tersebut bertuliskan bentuk bentuk aljabar ( kalau
pada kartu domino bertuliskan bulatan bulatan dengan jumlah tertentu)
Pemain: Dapat dimainkan oleh 2 , 3, 4, atau 5 orang
Petunjuk Penggunaan:
- Pasangkanlah bentuk bentuk aljabar yang senilai atau jika diselesaikan memilik nilai yang sama ( seperti pada permainan domino )
- Semua pemai harus ikut menentukan kebenaran dari kartu yang dibuka
- Mulailah dari kartu yang kedua bagiannya bernilai sama ( dalam domino disebut BALAK)
- Jika ada pemain yang tidak mempunyai kartu bernilai sama dengan
kedua ujung kartu yang sudah dibuka, maka giliran dilanjutkan dengan
pemain berikutnya (lewat)
- Pemenangnya adalah pemain yang mempunyai sisa kartu paling sedikit
MENARA HANOI
Nama alat : MENARA HANOI
Konsep : barisan Bilangan dan Deret
Fungsi : Menemukan suatu barisan dan pola bilangan dengan cara bermain
Bahan Yang diperlukan:
- Lempengan berbentuk lingkaran terbuat dari
triplek/ gabus dengan diberi lobang pada pusatnya. Ukuran lempeng
lempeng tersebut bervariasi dari kecil sampai yang besar
- Sebuah lebaran triplek papan yang memuat tiga tiang sebagai tempat memasukkan lempengan lempengan
Cara Penggunaan/ kegiatan yang dilakukan:
Pindahkan lempengan dari tiang 1 ke tiang 2 atau 3 satu persatu
Dari langkah di atas, lempengan yang kecil harus selalu berada di atas ( tidak boleh di bawah)
Lempengan boleh dikembalikan lagi ke tiang 1
Hitunglah banyak langkah yang diperlukan
Permasalahan:
Berapa langkah
minimal yang diperlukan untuk menyusun 2, 3, 4, 5 atau 6 lempengan ke
tiang 2 atau 3 ? ( lempengan yang kecil selalu berada di atas )
Dengan menentukan pola permasalahan di atas, tentukan rumus untuk menentukan banyak langkah minimal untuk menyusun n lempengan.
DADU UNTUK PELUANG
Nama alat : DADU UNTUK PELUANG
Konsep : Peluang
Fungsi : Untuk melakukan suatu percobaan dan menentukan titik sampel dan ruang
sampel
Bahan Yang diperlukan:
- Selembar triplek/fiber yang dipotong potong menjadi 6 buah persegi yang kongruen
- Lem yang digunakan untuk menempelkan ke enem persegi di atas sehingga terbentuk sebuah kubus
- Spidol/cat yang digunakan untuk menuliskan bulatan bulatan berjumlah 1 – 6 pada tiap sisi kubus di atas
Cara Penggunaan/ kegiatan yang dilakukan:
Lakukanlah suatu percobaan melempar satu dadu atau dua dadu bersamaan
Dari percobaan di atas, dapat ditentukan titik sampel dan ruang sampel
Kita bisa juga menentukan titik
sampel dan ruang sampel percobaan melempar 3 dadu bersamaan, melempar
bersamaan sebuah dadu dengan sekeping uang logam, melempar bersamaan
dua buah dadu dan sekeping uang logan dan sebagainya untuk menentukan
titik sampel dan ruang sampel percobaan tersebut
ALMANAK BINER
Nama alat : ALMANAK BINER
Konsep : Peluang
Fungsi : Untuk melakukan suatu percobaan dan menentukan kemungkinan kemunculan suatu titik sampel
Bahan Yang diperlukan:
- Selembar mika wood berukuran 120 cm x 120 cm dengan dipasang 5 buah lampu pijar masing-masing beserta saklarnya.
- Spidol besar permanen yang digunakan untuk menuliskan
bilangan-bilangan tertentu dalam 5 kelompok dengan masing-masing
kelompok disertai dengan Kompetensi tentang sukubanyak, fungsi komposisi
dan fungsi invers, buah lampu pijar.
Cara Penggunaan/ kegiatan yang dilakukan:
Salah satu siswa meminta ke siswa lain supaya menyebutkan dalam hati sebuah bilangan mulai dari 1 sampai 31.
Dari bilangan yang dipilih itu, tanyakan apakah ada di dalam kelompok bilangan pertama sampai dengan kelompok bilangan kelima.
Jika bilangan yang disebut dalam hati ada didalam kelompok bilangan tertentu, maka lampu harus dinyalakan.
Dari sebuah atau beberapa lampu
yang menyala, maka siswa yang memberi pertanyaan dapat langsung
menyebutkan dengan tepat angka yang disebutkan dalam hati.
PERMAINAN MENGATUR LETAK BILANGAN
KEGUNAAN
Meningkatkan pemahaman dan keterampilan siswa dalam operasi hitung penjumlahan
SEGITIGA AJAIB SEDERHANA
SEGITIGA AJAIB SEMBILAN TITIK
Aturan Permainan :
I. Segititiga Ajaib sederhana :
Disediakan bilangan bilangan 1
sampai 6. Aturlah bilangan bilangan itu pada tempat yang disediakan
sehingga setiap sisi segitiga memuat JUMLAH bilangan yang sama.
II. Segititiga Ajaib Sembilan Titik
Disediakan bilangan bilangan 1
sampai 9. Aturlah bilangan bilangan itu pada tempat yang disediakan
sehingga setiap sisi segitiga memuat JUMLAH bilangan yang sama.
LINGKARAN AJAIB I
Disediakan bilangan bilangan 1 sampai dengan 6. Aturlah bilangan
bilangan 1 sampai 6 tersebut pada tempat yang telah disediakan sehingga
setiap lingkaran memuat JUMLAH bilangan yang sama.
LINGKARAN AJAIB II
Disediakan bilangan bilangan 1 sampai dengan 12. Aturlah bilangan
bilangan 1 sampai 12 tersebut pada tempat yang telah disediakan sehingga
setiap lingkaran memuat JUMLAH bilangan yang sama.
PERSEGI AJAIB
TANGRAM CHINA
Alat dan bahan yang diperlukan :
2 buah Segitiga siku-siku sama kaki besar
1 buah Segitiga siku-siku sama kaki sedang
1 buah persegi
1 buah jajargenjang
2 buah Segitiga siku-siku sama kaki kecil
FUNGSI
Menyusun potongan-potongan Tangram
Bentuk segitiga siku-siku sama kaki
Bentuk persegipanjang
Bentuk jajargenjang
Bentuk binatang
Bentuk Lilin dan tempatnya
